Format Bilangan

1. Bilangan berbasis 2 (biner)

Sistem bilangan biner hanya mengenal dua jenis angka (numerik), yaitu 0 dan 1. Nilai 0 mewakili keadaan adanya arus listrik (HIGH), dan nilai 1 mewakili tidak adanya arus listrik (LOW). 

Penulisan bilangan berbasis 2 menggunakan format N₂, dengan N adalah bilangan biner. Nilai sebuah bilangan biner ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus Σ (A x 2^b) dengan A = bernilai 0 atau 1 dan b bernilai .. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

Berikut adalah contoh cara mengonversi bilangan biner (bulat) menjadi format desimal.

1110₂  = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)

            = 8 + 4 + 2 + 0

            = 14₁₀

 

Contoh cara mengonversi bilangan biner dengan angka di belakang koma ke dalam format desimal adalah sebagai berikut.

 1, 111₂ = (1 x 2°) + (1 x 2^-1) + (1 x 2^-2) + (1 x 2^-3)

                = 1 + (1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125)

                = 1,875₁₀

Keterangan:

2° = 1

2^-2 = 0,25

2^-1 = 0,5

2^-3 = 0,125

 2. Bilangan berbasis 8 (oktal)

Sistem bilangan oktal hanya mengenal delapan jenis angka (numerik), yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Penulisan bilangan berbasis oktal menggunakan format N₈, dengan N adalah bilangan oktal.

Nilai sebuah bilangan oktal ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus Σ(A x 8^b) dengan A dapat bernilai atau kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan b bernilai .-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

Berikut adalah contoh cara mengonversi bilangan oktal (bulat)ke dalam format desimal.

321₈  = (3 x 8²) + (2 x 8⁰) + (1 x 8⁰)

            = 192 + 16 + 1

            = 209₁₀

Contoh cara mengonversi bilangan oktal dengan angka di belakang koma) ke dalam format desimal adalah sebagai berikut.

31, 22₈     = (3 x 8¹) + (1 x 8⁰) + (2 x 8^-1) + (2 x 8^-2)

                = 24 + (1 x 1) + (2 x 0,125) + (2 x 0,0156)

                = 24 + 1 + 0,25 + 0,0312

                = 25,2812₁₀

 3. Bilangan berbasis 10 (desimal)

Sistem bilangan berbasis 10 atau yang lebih dikenal sebagai bilangan desimal memiliki 10 jenis angka (numerik) yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Penulisan format bilangan desimal dapat menggunakan format N₁₀, dengan N adalah bilangan desimal.

4. Bilangan berbasis 16 (heksadesimal)

Sistem bilangan heksadesimal atau bilangan berbasis 16 memiliki 16 jenis simbol yang terdiri atas 10 jenis angka (numerik) dan 6 karakter. Adapun 16 jenis simbol dalam sistem bilangan heksadesimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Dalam menulis sebuah bilangan berbasis 16 atau heksadesimal, perlu ditambahkan kode 16 di belakang bilangan tersebut menggunakan format N₁₆ dengan N adalah bilangan heksadesimal. Nilai A₁₆ pada bilangan heksa mewakili nilai 10, sedangkan B16 = 11, C16 = 12, D16 = 13, E16 = 14, dan FI6 = 15. Nilai sebuah bilangan heksadesimal ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal, memiliki rumus E(A x 16^b)

dengan A dapat bernilai kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F dan b bernilai. . . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4, ..A terhadap koma atau satuan).

 

Berikut ini contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal bulat menjadi bilangan desimal.

A12₁₆  = (A x 16²) + (1 x 16¹) + (2 x 16⁰)

= (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1)

= 2560 + 16 + 2

= 2578 ₁₀

Contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal dengan koma menjadi bilangan desimal adalah sebagai berikut.

 

A12, 21₁₆    = (A x 16²) + (1 x 16¹) + (2 x 16⁰) + (2 x 16^-1) + (1 x 16^-2)

                    = (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1) + (2 x 0,0625) + (1 x0,00391)

                    = 2560 + 16 + 2 + 0,125 + 0,00391

                    = 2578,12891₁₀